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<!DOCTYPE html>

<title>Transfert thermique</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Transfert thermique</h1>

</header>

</div>

Un transfert thermique, appelé plus communément chaleur<a href="#cite_note-1">[1]</a>, est l'un des modes d'échange d'<a href="%C3%89nergie_interne" title="Énergie interne">énergie interne</a> entre deux <a href="Syst%C3%A8me_thermodynamique" title="Système thermodynamique">systèmes</a>, l'autre étant le <a href="Travail_(physique)" class="mw-redirect" title="Travail (physique)">travail</a> : c'est un transfert d'<a href="%C3%89nergie_thermique" title="Énergie thermique">énergie thermique</a> qui s'effectue hors de l'<a href="%C3%89quilibre_thermodynamique" title="Équilibre thermodynamique">équilibre thermodynamique</a>. On distingue trois types de transfert thermique, qui peuvent coexister :

<ul><li>la <a href="Conduction_thermique" title="Conduction thermique">conduction</a>, due à la diffusion progressive de l'<a href="%C3%89nergie_thermique" title="Énergie thermique">agitation thermique</a> dans la matière ;</li>

<li>la <a href="Convection_thermique" title="Convection thermique">convection</a>, transfert thermique qui accompagne les déplacements macroscopiques de la matière ;</li>

<li>le <a href="Rayonnement_thermique" title="Rayonnement thermique">rayonnement</a>, qui correspond à la propagation de <a href="Photon" title="Photon">photons</a>.</li></ul>

La quantité de chaleur Q est la quantité d'<a href="%C3%89nergie" title="Énergie">énergie</a> échangée<a href="#cite_note-Richard-2">[2]</a> par ces trois types de transferts, elle s'exprime en <a href="Joule" title="Joule">joules</a> (J). Par <a href="R%C3%A8gle_des_signes_(thermodynamique)" title="Règle des signes (thermodynamique)">convention</a>, Q > 0 si le système reçoit de l'énergie. La <a href="Thermodynamique" title="Thermodynamique">thermodynamique</a> s’appuie sur le concept de <a href="Chaleur_(thermodynamique)" title="Chaleur (thermodynamique)">chaleur</a> pour ériger le <a href="Premier_principe_de_la_thermodynamique" title="Premier principe de la thermodynamique">premier</a> et le <a href="Deuxi%C3%A8me_principe_de_la_thermodynamique" title="Deuxième principe de la thermodynamique">deuxième principe de la thermodynamique</a>.

La signification du mot « chaleur » dans le langage courant entretient souvent des ambiguïtés et des confusions, notamment avec la <a href="Temp%C3%A9rature" title="Température">température</a>. S'il est vrai que les transferts thermiques spontanés se font depuis les régions de température plus élevée vers les régions de température plus basse, il est néanmoins possible de réaliser un transfert thermique d'un corps froid vers le corps chaud, à l'aide d'une <a href="Machine_thermique" title="Machine thermique">machine thermique</a> comme un <a href="R%C3%A9frig%C3%A9rateur" title="Réfrigérateur">réfrigérateur</a>. Par ailleurs, lors d'un <a href="Changement_d'%C3%A9tat" title="Changement d'état">changement d'état</a>, par exemple lors de l'<a href="%C3%89bullition" title="Ébullition">ébullition</a>, un <a href="Corps_pur" title="Corps pur">corps pur</a> ne change pas de température alors qu'il échange de l'énergie sous forme de chaleur.

L'exemple le plus simple de situation mettant en jeu un transfert thermique est celui de deux corps en contact ayant des <a href="Temp%C3%A9rature" title="Température">températures</a> différentes. Le corps le plus chaud cède de l'énergie au corps le plus froid par conduction ; sa température diminue, le désordre, l'agitation thermique, diminue. En contrepartie, la température du corps froid augmente, l'agitation thermique augmente en son sein.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historique_et_évolution_de_la_terminologie">Historique et évolution de la terminologie</h2></div>

La <a href="Chaleur" class="mw-disambig" title="Chaleur">chaleur</a>, dans le langage courant, est souvent confondue avec la notion de <a href="Temp%C3%A9rature" title="Température">température</a>. Bien que très différentes d'un point de vue scientifique, les deux notions sont tout de même reliées et la genèse de la <a href="Thermodynamique" title="Thermodynamique">thermodynamique</a> a parfois induit cette confusion. Les expressions comme « l'eau est chaude » pourrait faire croire, à tort, que la chaleur est une propriété du système alors qu'il s'agit d'un transfert d'énergie (de l'eau, chaude, vers l'environnement environnant, plus froid). Aussi, il est incorrect de dire « l'eau perd de la chaleur » lorsqu'elle refroidit. L'expression « transfert de chaleur » est un <a href="Pl%C3%A9onasme" title="Pléonasme">pléonasme</a> pourtant très répandu<a href="#cite_note-Richard-2">[2]</a>.

Jusqu'au <abbr class="abbr" title="18ᵉ siècle">XVIIIe</abbr> siècle, les scientifiques pensaient que la chaleur était constituée d'un fluide que l'on avait nommé le <a href="Phlogistique" title="Phlogistique">phlogistique</a> (théorie du phlogistique).

Au <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle">XIXe</abbr> siècle, la chaleur est assimilée à un fluide : le <a href="Th%C3%A9orie_du_calorique" title="Théorie du calorique">calorique</a>. Les progrès et les succès de la <a href="Calorim%C3%A9trie" title="Calorimétrie">calorimétrie</a> imposent cette théorie jusqu'au milieu du <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle">XIXe</abbr> siècle. Cette conception est par exemple reprise par <a href="Sadi_Carnot_(physicien)" title="Sadi Carnot (physicien)">Sadi Carnot</a> : un moteur thermique ne peut fonctionner que si la chaleur circule d'un corps dont la température est plus élevée vers un corps dont la température est plus faible ; raisonnement correspondant à une analogie avec une machine hydraulique qui tire son énergie du passage de l'eau d'un réservoir d'altitude élevée vers un réservoir d'altitude inférieure.

Ce n'est qu'avec l'avènement de la <a href="Thermodynamique_statistique" class="mw-redirect" title="Thermodynamique statistique">thermodynamique statistique</a> que la chaleur sera définie comme un transfert de l'agitation thermique des particules au niveau <a href="Microscopie" title="Microscopie">microscopique</a>. Un système dont les particules sont statistiquement plus agitées présentera une température d'équilibre, définie à l'échelle macroscopique, plus élevée. La température est donc une grandeur <a href="Propri%C3%A9t%C3%A9_macroscopique" title="Propriété macroscopique">macroscopique</a> qui est le reflet statistique des <a href="%C3%89nergie_cin%C3%A9tique" title="Énergie cinétique">énergies cinétiques</a> des particules à l'échelle microscopique. Au cours de chocs aléatoires, les particules les plus agitées transmettent leurs énergies cinétiques aux particules les moins agitées. Le bilan de ces transferts d'énergies cinétiques microscopiques correspond à la chaleur échangée entre des systèmes constitués de particules dont l'agitation thermique moyenne est différente.

La température est une <a href="Fonction_d'%C3%A9tat" title="Fonction d'état">fonction d'état</a> <a href="Extensivit%C3%A9_et_intensivit%C3%A9_(physique)" title="Extensivité et intensivité (physique)">intensive</a> servant à décrire l'état d'équilibre d'un système alors que la chaleur est un transfert d'agitation thermique assimilable à une quantité d'énergie, associé à l'évolution d'un système entre deux états distincts ou identiques si la <a href="Processus_thermodynamique" title="Processus thermodynamique">transformation</a> est cyclique.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Modes_de_transferts_thermiques">Modes de transferts thermiques</h2></div>

Les modes fondamentaux de transfert thermique sont :

<ul><li>la <a href="Conduction_thermique" title="Conduction thermique">conduction</a> ou diffusion : le transfert d'énergie entre objets en contact physique ;</li>

<li>la <a href="Convection_thermique" title="Convection thermique">convection</a> : le transfert d'énergie entre un objet et son environnement, dû à un mouvement <a href="Fluide_(mati%C3%A8re)" title="Fluide (matière)">fluide</a> ;</li>

<li>le <a href="Rayonnement_thermique" title="Rayonnement thermique">rayonnement</a> : le transfert d'énergie par l'émission de <a href="Rayonnement_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique" title="Rayonnement électromagnétique">rayonnement électromagnétique</a>.</li></ul>

Pour les quantifier, il est pratique d'utiliser le <a href="Flux_thermique" title="Flux thermique">flux thermique</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Phi ={\frac {\delta Q}{\mathrm {d} t}}={\dot {Q}}}">

<mfrac>

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</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi ={\frac {\delta Q}{\mathrm {d} t}}={\dot {Q}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4e9f54431978093d8043086ef3d41ffb7ca8a356.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.436ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \Phi ={\frac {\delta Q}{\mathrm {d} t}}={\dot {Q}}}" loading="lazy">, qui est la <a href="Puissance_(physique)" title="Puissance (physique)">puissance</a> échangée, en <a href="Watt" title="Watt">watts</a> (W), ou encore mieux, la <a href="Densit%C3%A9_de_flux_thermique" class="mw-redirect" title="Densité de flux thermique">densité de flux thermique</a> (ou flux thermique surfacique) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi ={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} S}}}">

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<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi ={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} S}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16ecebcbe7fd8a2e1c0d4ecb37664bb4340ef35c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.425ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \varphi ={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} S}}}" loading="lazy"> en <a href="Watt_par_m%C3%A8tre_carr%C3%A9" title="Watt par mètre carré">watts par mètre carré</a> (<abbr class="abbr" title="watt par mètre carré">W m−2</abbr>).

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Conduction">Conduction</h3></div>

Le transfert par conduction est un échange d'énergie se réalisant sans déplacement de matière : il concerne donc les solides et les fluides immobilisés. Ce transfert peut se réaliser au sein d'un seul corps ou par contact entre deux corps. L'<a href="%C3%89nergie_thermique" title="Énergie thermique">énergie thermique</a>, ou vibration des atomes autour de leur position d'équilibre dans le solide, se transmet de proche en proche par un phénomène de diffusion. Les <a href="Cristal" title="Cristal">cristaux</a> disposent d'un mode de transfert thermique supplémentaire particulier associé aux vibrations du réseau (voir <a href="Phonon" title="Phonon">phonon</a>).

Dans le cas le plus simple d'une paroi d'épaisseur e solide dont les deux surfaces d'aire S présentent une différence de température homogène T1 – T2, le <a href="Flux_thermique" title="Flux thermique">flux thermique</a> dépend de la <a href="Conductivit%C3%A9_thermique" title="Conductivité thermique">conductivité thermique</a> λ du matériau (<abbr class="abbr" title="watt par mètre kelvin">W m−1 K−1</abbr>) :

<msub>

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</mrow>

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</mrow>

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</mrow>

</msub>

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi _{1\rightarrow 2}=\lambda \,S\,{\frac {T_{1}-T_{2}}{e}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{R_{\mathrm {th} }}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f6ae19e6b00d1ed8ba2ff586bacef464d620e87c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:32.023ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \Phi _{1\rightarrow 2}=\lambda \,S\,{\frac {T_{1}-T_{2}}{e}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{R_{\mathrm {th} }}}}" loading="lazy">,</dd></dl>

Rth est la <a href="R%C3%A9sistance_thermique" title="Résistance thermique">résistance thermique</a> de conduction.

Pour une étude plus approfondie, il faut exploiter la <a href="Loi_de_Fourier" class="mw-redirect" title="Loi de Fourier">loi de Fourier</a> :

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mrow>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\overrightarrow {\varphi }}=-\lambda \ {\overrightarrow {\mathrm {grad} }}\,T}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/48689a6adbdc20bcd540fb7b0b9a2ce6101fec8d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; margin-top: -0.421ex; width:16.042ex; height:4.343ex;" alt="{\displaystyle {\overrightarrow {\varphi }}=-\lambda \ {\overrightarrow {\mathrm {grad} }}\,T}" loading="lazy">.</dd></dl>

C'est une loi de diffusion similaire à la <a href="Diffusion_de_la_mati%C3%A8re#Lois_et_coefficients_de_diffusion" title="Diffusion de la matière">loi de Fick</a> qui décrit la diffusion de la matière.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Convection">Convection</h3></div>

Le transfert thermique par convection est dû au déplacement de molécules qui induit un déplacement <a href="Microscopique_et_macroscopique" title="Microscopique et macroscopique">macroscopique</a> de l'énergie thermique : il se produit dans les <a href="Fluide_(mati%C3%A8re)" title="Fluide (matière)">fluides</a> (<a href="Liquide" title="Liquide">liquides</a> ou <a href="Gaz" title="Gaz">gaz</a>) et à l'interface entre un solide et un fluide. Ces molécules se déplaçant, elles transfèrent leur énergie thermique à une autre partie du système. On peut distinguer deux types de convection.

<ul><li>La convection naturelle (ou libre) est due à la différence de <a href="Masse_volumique" title="Masse volumique">masse volumique</a> entre les <a href="Particule_fluide" title="Particule fluide">particules</a> composant le fluide. Les particules des zones chaudes, de masse volumique plus faible, montent et laissent leur place à des particules plus froides ; elles cèdent une partie de l'énergie thermique et leur température diminue, ce qui les pousse à rejoindre une partie plus chaude.</li>

<li>La convection forcée est due à la mise en mouvement du fluide par une action extérieure comme un l'effet d'un ventilateur. Le mouvement accélère le transfert thermique.</li></ul>

Dans le cas le plus simple d'une paroi solide de surface S et de température homogène T1 en contact avec un fluide à la température T2 à grande distance de la paroi, le flux thermique dépend du <a href="Coefficient_de_convection_thermique" title="Coefficient de convection thermique">coefficient de convection thermique</a> h du matériau (<abbr class="abbr" title="watt par mètre carré kelvin">W m−2 K−1</abbr>) :

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</mrow>

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi _{1\rightarrow 2}=h\,S\,(T_{1}-T_{2})={\frac {T_{1}-T_{2}}{R_{\mathrm {th} }}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6c5c1812dbe275f7ecba1e8b57633c90738456ef.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:32.98ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \Phi _{1\rightarrow 2}=h\,S\,(T_{1}-T_{2})={\frac {T_{1}-T_{2}}{R_{\mathrm {th} }}}}" loading="lazy">,</dd></dl>

Rth est la <a href="R%C3%A9sistance_thermique" title="Résistance thermique">résistance thermique</a> de convection. Autrement écrit, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varphi =h\,(T_{1}-T_{2})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi =h\,(T_{1}-T_{2})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9031b50c2bedbe79da0cbe03c9aaf3df56000ad7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.818ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \varphi =h\,(T_{1}-T_{2})}" loading="lazy">.

Le transfert thermique peut être formulé par la <a href="Loi_de_refroidissement_de_Newton" title="Loi de refroidissement de Newton">loi de refroidissement de Newton</a> qui indique qu'il est proportionnel à la différence de température entre le corps étudié et son milieu environnant.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rayonnement">Rayonnement</h3></div>

Le rayonnement, parfois dit thermique, est un rayonnement électromagnétique. On l'associe souvent à un rayonnement <a href="Infrarouge" title="Infrarouge">infrarouge</a> car c'est cette partie du <a href="Spectre_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique" title="Spectre électromagnétique">spectre</a> qui est le plus souvent prépondérante dans les échanges thermiques. Quelle que soit sa température, un corps émet un rayonnement, celui-ci est plus ou moins intense selon cette température. La <a href="Longueur_d'onde" title="Longueur d'onde">longueur d'onde</a> à laquelle est émise ce rayonnement dépend aussi de cette température. Ainsi, le rayonnement thermique émis par le Soleil est situé principalement dans le visible. Des corps plus froids comme les mammifères émettent quant à eux dans l'infrarouge. Ce mode de transfert est le seul à se réaliser dans le vide, cas du <a href="Rayonnement_solaire" title="Rayonnement solaire">rayonnement solaire</a> arrivant sur Terre. Néanmoins, celui-ci se réalise aussi dans les matériaux transparents. Il est important de le prendre en compte dans le cas des fortes températures ou simplement en l'absence de conduction et de convection.

Le <a href="Corps_noir" title="Corps noir">corps noir</a> est un corps théorique capable d'absorber la totalité du rayonnement qu'il reçoit. Il présente la propriété de respecter la <a href="Loi_de_Planck" title="Loi de Planck">loi de Planck</a> et la <a href="Loi_du_d%C3%A9placement_de_Wien" title="Loi du déplacement de Wien">loi du déplacement de Wien</a> qui permettent de déterminer son <a href="Spectre_d'%C3%A9mission" title="Spectre d'émission">spectre d'émission</a> en fonction de sa température.

Le flux thermique surfacique, qui équivaut à une <a href="Exitance" title="Exitance">exitance</a> énergétique, s'exprime par rapport à l'émission du corps noir dans la <a href="Loi_de_Stefan-Boltzmann" title="Loi de Stefan-Boltzmann">loi de Stefan-Boltzmann</a> :

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi =\varepsilon \,\sigma \,T^{4}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/365bfcdb1c1cf04e650fa39a8bc6299a4cd60017.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.58ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \varphi =\varepsilon \,\sigma \,T^{4}}" loading="lazy">,</dd></dl>

avec

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }" loading="lazy"> : <a href="Constante_de_Stefan-Boltzmann" title="Constante de Stefan-Boltzmann">constante de Stefan-Boltzmann</a> (5,670 3 × 10−8 <abbr class="abbr" title="watt par mètre carré kelvin puissance quatre">W m−2 K−4</abbr>) ;</li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }" loading="lazy"> : <a href="%C3%89missivit%C3%A9" title="Émissivité">émissivité</a>, indice valant 1 pour un <a href="Corps_noir" title="Corps noir">corps noir</a> et qui est compris entre 0 et 1 selon l’<a href="%C3%89tat_de_surface_(m%C3%A9canique)" title="État de surface (mécanique)">état de surface</a> du matériau (sans dimension) ;</li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}" loading="lazy"> : température du corps (K).</li></ul>

Si le corps récepteur réfléchit certaines longueurs d'onde ou est transparent à d'autres, seules les longueurs d'onde absorbées contribuent à son équilibre thermique. Si par contre le corps récepteur est un <a href="Corps_noir" title="Corps noir">corps noir</a>, c'est-à-dire qu'il absorbe tous les rayonnements électromagnétiques, alors tous les rayonnements contribuent à son équilibre thermique.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Comparaison_des_modes_de_transfert">Comparaison des modes de transfert</h3></div>

<th>Mode de transfert</th>

<th>Matière de transfert</th>

<th>Milieu de transfert</th>

<th>Transport de matière

</th></tr>

<tr>

<td>Conduction</td>

<td>Solides et fluides</td>

<td>Au sein d'un seul corps ou par contact entre deux corps</td>

<td>Non

</td></tr>

<tr>

<td>Convection</td>

<td>Fluides<a href="#cite_note-3">[a]</a></td>

<td>Au sein d'un seul fluide ou au contact entre un solide et un fluide</td>

<td>Oui

</td></tr>

<tr>

<td>Rayonnement</td>

<td>Solides, fluides et vide</td>

<td>À partir d'un corps rayonnant vers un autre</td>

<td>Non

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Combinaison_des_modes_de_transfert">Combinaison des modes de transfert</h3></div>

Le transfert d'énergie par chaleur se réalise généralement par une combinaison de plusieurs modes de transfert. Par exemple, un <a href="Chauffage_central" title="Chauffage central">chauffage central</a>, combine successivement la convection (en général forcée) pour chauffer le circuit du <a href="Fluide_caloporteur" title="Fluide caloporteur">fluide caloporteur</a> à partir de la <a href="Chaudi%C3%A8re" title="Chaudière">chaudière</a>, puis la conduction pour chauffer les parois du <a href="Radiateur_(%C3%A9changeur_de_chaleur)" title="Radiateur (échangeur de chaleur)">radiateur</a> qui à leur tour réchauffent l'air en contact, et enfin la convection (en général naturelle) de l'air associée au rayonnement de la masse du radiateur (d'où le nom de ce dernier).

Parfois le transfert thermique s'accompagne d'un transfert de matière. Par exemple, dans le cas de l'<a href="%C3%89bullition" title="Ébullition">ébullition</a> d'un liquide, une partie du liquide subit un <a href="Changement_d'%C3%A9tat" title="Changement d'état">changement d'état</a> physique et le gaz ainsi créé se sépare du liquide.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Chaleur_et_thermodynamique">Chaleur et thermodynamique</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Évolution_spontanée_de_deux_corps_en_contact">Évolution spontanée de deux corps en contact</h3></div>

Soient deux objets A et B indéformables (δW = 0) formant un <a href="Syst%C3%A8me_isol%C3%A9" title="Système isolé">système isolé</a> (δQ = 0). Conformément au <a href="Premier_principe_de_la_thermodynamique" title="Premier principe de la thermodynamique">premier principe de la thermodynamique</a>, la variation de l'<a href="%C3%89nergie_interne" title="Énergie interne">énergie interne</a> est égale à la somme de la <a href="Chaleur_(thermodynamique)" title="Chaleur (thermodynamique)">chaleur</a> et du <a href="Travail_d'une_force" title="Travail d'une force">travail</a> : δW + δQ = dU.

Si δQA et δQB sont respectivement les énergies thermiques élémentaires échangées entre l’objet A et l’objet B, δQA + δQB = δQ = 0, d’où : δQA = – δQB.

Le <a href="Deuxi%C3%A8me_principe_de_la_thermodynamique" title="Deuxième principe de la thermodynamique">deuxième principe de la thermodynamique</a> permet d’écrire la relation suivante liant les <a href="Entropie_(thermodynamique)" title="Entropie (thermodynamique)">entropies</a> des objets A et B :

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} S_{(A+B)}=\mathrm {d} S_{A}+\mathrm {d} S_{B}\ >0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/82983db63a397a9c534562ae8081bde68bc9a4de.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:27.147ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} S_{(A+B)}=\mathrm {d} S_{A}+\mathrm {d} S_{B}\ >0}" loading="lazy">,</dd></dl>

puisque le système est isolé. Par définition, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} S={\frac {\delta \,Q}{T}}}">

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} S={\frac {\delta \,Q}{T}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b203ea9a1bf9e3ed18a909775907f6216891f603.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:9.155ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \mathrm {d} S={\frac {\delta \,Q}{T}}}" loading="lazy"> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \Rightarrow \mathrm {d} S_{(A+B)}={\frac {\delta \,Q_{A}}{T_{A}}}+{\frac {\delta \,Q_{B}}{T_{B}}}}">

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \Rightarrow \mathrm {d} S_{(A+B)}={\frac {\delta \,Q_{A}}{T_{A}}}+{\frac {\delta \,Q_{B}}{T_{B}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e00d429cfc83967b5b43ed93ce85ade750e1c7da.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.671ex; width:25.766ex; height:4.509ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \Rightarrow \mathrm {d} S_{(A+B)}={\frac {\delta \,Q_{A}}{T_{A}}}+{\frac {\delta \,Q_{B}}{T_{B}}}}" loading="lazy">, alors, il vient :

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta \,Q_{A}\left({\frac {1}{T_{A}}}-{\frac {1}{T_{B}}}\right)>0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/de4e5a18d813e4ddb35a6a7ea316ba8446efed4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:22.98ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \delta \,Q_{A}\left({\frac {1}{T_{A}}}-{\frac {1}{T_{B}}}\right)>0}" loading="lazy">.</dd></dl>

Si δQA < 0 et donc que δQB > 0, alors TA > TB. En vertu de la <a href="R%C3%A8gle_des_signes_(thermodynamique)" title="Règle des signes (thermodynamique)">règle des signes</a>, on conclut que l’objet A cède de la chaleur à l’objet B. L’objet le plus chaud cède donc de la chaleur à l’objet le plus froid.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Premier_principe">Premier principe</h3></div>

Le <a href="Premier_principe_de_la_thermodynamique" title="Premier principe de la thermodynamique">premier principe de la thermodynamique</a> est un principe de <a href="Conservation_de_l'%C3%A9nergie" title="Conservation de l'énergie">conservation de l'énergie</a>. Il introduit la <a href="Fonction_d'%C3%A9tat" title="Fonction d'état">fonction d'état</a> <a href="%C3%89nergie_interne" title="Énergie interne">énergie interne</a> U.

Au cours d'une transformation d'un <a href="Syst%C3%A8me_thermodynamique" title="Système thermodynamique">système thermodynamique</a> <a href="Syst%C3%A8me_ferm%C3%A9" title="Système fermé">fermé</a>, entre deux états I initial et F final, la variation de l'énergie interne est due à la somme :

<ul><li>des <a href="Travail_d'une_force" title="Travail d'une force">travaux</a> réalisés <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W_{I\rightarrow F}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W_{I\rightarrow F}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c8ca2233a612138e86cbc9c8212b1ed05455e10c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.129ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle W_{I\rightarrow F}}" loading="lazy">, c'est-à-dire des transferts d'énergie microscopique ordonnée ; en général le travail des <a href="Force_de_pression" title="Force de pression">forces de pression</a> ;</li>

<li>des chaleurs <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q_{I\rightarrow F}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{I\rightarrow F}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1d8e714c4f91537c4ca52f6f2e8d60beddca2fc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.773ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{I\rightarrow F}}" loading="lazy">, c'est du transfert d'énergie microscopique désordonnée.</li></ul>

Ce qui se traduit par : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta U=U(F)-U(I)=W_{I\rightarrow F}+Q_{I\rightarrow F}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta U=U(F)-U(I)=W_{I\rightarrow F}+Q_{I\rightarrow F}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d08f2d0193f41c199e8f2a2f659d86ee24623e39.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:37.594ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta U=U(F)-U(I)=W_{I\rightarrow F}+Q_{I\rightarrow F}}" loading="lazy">.

On en déduit donc une définition formelle de la chaleur le long d'un chemin bien défini allant de I à F :

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{I\rightarrow F}=U(F)-U(I)-W_{I\rightarrow F}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/67dd123c4b6af05125cddee590969830567ab320.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.777ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Q_{I\rightarrow F}=U(F)-U(I)-W_{I\rightarrow F}}" loading="lazy">.</div>

L'<a href="Int%C3%A9grale_curviligne" title="Intégrale curviligne">intégrale curviligne</a> permettant le calcul du travail des forces de pression: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W_{I\rightarrow F}=\int _{V_{I}}^{V_{F}}{-P\,\mathrm {d} V}~}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W_{I\rightarrow F}=\int _{V_{I}}^{V_{F}}{-P\,\mathrm {d} V}~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d33287fdd9369c11870cbfa73ec709d8fc2c9678.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:22.033ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle W_{I\rightarrow F}=\int _{V_{I}}^{V_{F}}{-P\,\mathrm {d} V}~}" loading="lazy">, n'est pas indépendante du chemin suivi pour aller de I vers F car le travail n'est pas une <a href="Fonction_d'%C3%A9tat" title="Fonction d'état">fonction d'état</a>. Il s'ensuit également que la chaleur n'est pas une fonction d'état et donc qu'elle dépend du chemin suivi. Notamment si la transformation permettant d'amener un corps de l'état I à l'état F est réalisée de deux façons différentes, les chaleurs mises en jeu sont également a priori différentes.

Néanmoins dans certaines conditions expérimentales, la chaleur mise en jeu est égale à la variation d'une fonction d'état. En voici quelques exemples, pour un système fermé contenant n moles de matière.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Transformations_particulières">Transformations particulières</h3></div>

<ul><li>Transformation <a href="Processus_adiabatique" title="Processus adiabatique">adiabatique</a> : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q=0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bf8c7e37f5856132138ba0dfa88493c21c9b3171.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.099ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q=0}" loading="lazy">, il n'y a pas de chaleur échangée avec l'extérieur.</li>

<li>Transformation <a href="Processus_isochore" title="Processus isochore">isochore</a> (à volume constant) : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q=\Delta U=nC_{V\mathrm {m} }\Delta T~}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q=\Delta U=nC_{V\mathrm {m} }\Delta T~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0dfdd0244443f7b3d144eb08653a0042f07950f5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:21.828ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q=\Delta U=nC_{V\mathrm {m} }\Delta T~}" loading="lazy">, où la <a href="Capacit%C3%A9_thermique" title="Capacité thermique">capacité thermique</a> molaire à volume constant est notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b3a7975b86507da439f4e92554827b0e2ec0bf3c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.527ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}" loading="lazy">.</li></ul>

<div class="NavHead" style="background-color:transparent; color:inherit; padding:0;">Démonstration</div><div class="NavContent" style="padding-bottom:0.4em">

En écrivant la différentielle de l'<a href="%C3%89nergie_interne" title="Énergie interne">énergie interne</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U=U(T,V)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U=U(T,V)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1b01a545bfaad56ef6889b35b29a46fedcf2e56c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.93ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U=U(T,V)}" loading="lazy">

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\mathrm {d} V=\delta Q+\delta W=\delta Q-P.\mathrm {d} V}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3f8930116862dbb255030da7d57c18665f6b2d5e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:59.623ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\mathrm {d} V=\delta Q+\delta W=\delta Q-P.\mathrm {d} V}" loading="lazy">,</dd></dl>

et si <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V=\mathrm {cte} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V=\mathrm {cte} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8a0659b1b2932401f10ae0cbb5c8caaaa827d484.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.855ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V=\mathrm {cte} }" loading="lazy"> : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T=\delta Q_{V}}">

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T=\delta Q_{V}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/91429f30a51112a4a3f719479af2aa0616a1a24d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:25.438ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T=\delta Q_{V}}" loading="lazy">. La grandeur <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}}">

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/08cdece89284e836d2e230fdcf42daa41da350e1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:8.854ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}}" loading="lazy"> est la <a href="Capacit%C3%A9_thermique" title="Capacité thermique">capacité thermique</a> à volume constant, notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{V}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{V}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/00c18988639f2937d3fe4dc00dfa0b0bd7e0bec1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.158ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{V}}" loading="lazy"> et qui s'exprime en <abbr class="abbr" title="joule par kelvin">J K−1</abbr>.

On lui associe une capacité thermique molaire à volume constant, notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b3a7975b86507da439f4e92554827b0e2ec0bf3c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.527ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}" loading="lazy"> et qui s'exprime en <abbr class="abbr" title="joule par kelvin mole">J K−1 mol−1</abbr>, telle que pour <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"> moles, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{V}=n\,C_{V\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{V}=n\,C_{V\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e7d1130ca0ac0badcd3b3087985585a3d7c9e58a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.565ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{V}=n\,C_{V\mathrm {m} }}" loading="lazy">.

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T=C_{V}\mathrm {d} T=n\,C_{V\mathrm {m} }\mathrm {d} T}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9b1bdb5cff9356304087daed9afb319fafd0470a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:40.785ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \delta Q_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T=C_{V}\mathrm {d} T=n\,C_{V\mathrm {m} }\mathrm {d} T}" loading="lazy">.</dd></dl>

Enfin, pour une transformation isochore allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB :

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{V}=\int _{T_{A}}^{T_{B}}{nC_{V\mathrm {m} }\mathrm {d} T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/47a33291c30059263d7082d1515e1a7adcfca2b1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.503ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{V}=\int _{T_{A}}^{T_{B}}{nC_{V\mathrm {m} }\mathrm {d} T}}" loading="lazy">.</dd></dl>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b3a7975b86507da439f4e92554827b0e2ec0bf3c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.527ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{V\mathrm {m} }}" loading="lazy"> est fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante, alors :

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{V}=\Delta U=n\,C_{V\mathrm {m} }\Delta T~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/620967571fd220a657ba6edaa3e2b31d14185655.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:23.711ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{V}=\Delta U=n\,C_{V\mathrm {m} }\Delta T~}" loading="lazy">.</dd></dl>

</div><div class="clear" style="clear:both;"></div>

</div>

<ul><li>Transformation <a href="Processus_isobare" title="Processus isobare">isobare</a> (à pression constante) : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q=\Delta H=n\,C_{P\mathrm {m} }\Delta T~}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q=\Delta H=n\,C_{P\mathrm {m} }\Delta T~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/777fe5a306fb6147cddf6e20e14d7750df3319cd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:22.467ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q=\Delta H=n\,C_{P\mathrm {m} }\Delta T~}" loading="lazy">, où la <a href="Capacit%C3%A9_thermique" title="Capacité thermique">capacité thermique</a> molaire à pression constante est notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/24fae3b3797965886352b3ccfc680ebf0feb52d8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.497ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}" loading="lazy">.</li></ul>

<div class="NavHead" style="background-color:transparent; color:inherit; padding:0;">Démonstration</div><div class="NavContent" style="padding-bottom:0.4em">

La différentielle de l'<a href="Enthalpie" title="Enthalpie">enthalpie</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H=H(T,P)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H=H(T,P)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88f314a33256e348bfd4e2d9cc20bcbda8983453.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:13.451ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle H=H(T,P)}" loading="lazy">

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} H=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P=\delta Q+V\mathrm {d} P}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/504e1aaad5607ce49d898a6c8169042285d9a23c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:47.046ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} H=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P=\delta Q+V\mathrm {d} P}" loading="lazy"></dd></dl>

et la condition <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P=\mathrm {cte} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P=\mathrm {cte} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8a88579e87cb4f4fa8bd61e40c43c376069d9458.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.813ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P=\mathrm {cte} }" loading="lazy"> amènent :

</mrow>

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} H=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}\mathrm {d} T=\delta Q_{P}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2e62930852236cf700474a06104412b414c3e8bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:25.941ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} H=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}\mathrm {d} T=\delta Q_{P}}" loading="lazy">.</dd></dl>

La grandeur <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \textstyle \left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}">

<msub>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \textstyle \left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/68a59772f0fbda6025d9ec6ca21951074d988b83.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.469ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \textstyle \left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}" loading="lazy"> est la <a href="Capacit%C3%A9_thermique" title="Capacité thermique">capacité thermique</a> à pression constante, notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{P}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{P}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/483b2a7b48dc2ca6e233a59b3f44049563b94302.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.128ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{P}}" loading="lazy"> et qui s'exprime en <abbr class="abbr" title="joule par kelvin">J K−1</abbr>. On lui associe une capacité thermique molaire à pression constante, notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/24fae3b3797965886352b3ccfc680ebf0feb52d8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.497ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{P\mathrm {m} }}" loading="lazy"> et qui s'exprime en <abbr class="abbr" title="joule par kelvin mole">J K−1 mol−1</abbr>, telle que pour <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"> moles, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{P}=n\,C_{P\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{P}=n\,C_{P\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8f7a17944efc8193829fcaf5e7b458d113a4b471.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.506ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{P}=n\,C_{P\mathrm {m} }}" loading="lazy">.

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta Q_{P}=C_{P}\,\mathrm {d} T=n\,C_{P\mathrm {m} }\,\mathrm {d} T}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a7d59a35015a431279c76b09e6a8497f36c4e5a2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:26.589ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \delta Q_{P}=C_{P}\,\mathrm {d} T=n\,C_{P\mathrm {m} }\,\mathrm {d} T}" loading="lazy">.</dd></dl>

Enfin pour une transformation <a href="Processus_isobare" title="Processus isobare">isobare</a> allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{P}=\int _{T_{A}}^{T_{B}}{n\,C_{P\mathrm {m} }\,\mathrm {d} T}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/922cb5268f57f82ab00cb24bff46339fedb610e7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:21.218ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle Q_{P}=\int _{T_{A}}^{T_{B}}{n\,C_{P\mathrm {m} }\,\mathrm {d} T}}" loading="lazy">.</dd></dl>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{P}~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9261e3c8d75ca3f55ffd81356132f1eac8170bcc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.709ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{P}~}" loading="lazy"> est fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante. D'où :

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H=Q_{P}=n\,C_{P\mathrm {m} }\Delta T~}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dac4370a628c2884e2bd48d23ce23fd2fdef25c7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:23.933ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H=Q_{P}=n\,C_{P\mathrm {m} }\Delta T~}" loading="lazy">.</dd></dl>

</div><div class="clear" style="clear:both;"></div>

</div>

<ul><li>Changement d'état d'un <a href="Corps_pur" title="Corps pur">corps pur</a> (pression et température constante) : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q=n\,\Delta _{1\to 2}H}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q=n\,\Delta _{1\to 2}H}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/90e4da4ccd20c6561624cf11e44fd08be0c9a264.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.237ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q=n\,\Delta _{1\to 2}H}" loading="lazy">, où l'<a href="Enthalpie_de_changement_d'%C3%A9tat" title="Enthalpie de changement d'état">enthalpie molaire de changement d'état</a> est notée <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta _{1\to 2}H}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta _{1\to 2}H}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f9f09c6ed5dc1cc366e6965ca91e83e5b5e26504.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.519ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta _{1\to 2}H}" loading="lazy">, anciennement nommée chaleur latente<a href="#cite_note-4">[3]</a> molaire de changement d'état.</li></ul>

Ces propriétés sont mises à profit dans le domaine de la <a href="Calorim%C3%A9trie" title="Calorimétrie">calorimétrie</a> effectuée dans un <a href="Calorim%C3%A8tre" title="Calorimètre">calorimètre</a> fonctionnant soit à pression constante soit à volume constant dans le cas d'une <a href="Bombe_calorim%C3%A9trique" title="Bombe calorimétrique">bombe calorimétrique</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Deuxième_principe">Deuxième principe</h3></div>

Le <a href="Deuxi%C3%A8me_principe_de_la_thermodynamique" title="Deuxième principe de la thermodynamique">deuxième principe de la thermodynamique</a> est un principe d'évolution. Il introduit la fonction d'état <a href="Entropie_(thermodynamique)" title="Entropie (thermodynamique)">entropie</a> qui est une mesure du désordre de la matière. La fonction entropie est définie à l'échelle macroscopique de telle sorte que sa variation au cours de la <a href="R%C3%A9versibilit%C3%A9_thermodynamique" title="Réversibilité thermodynamique">transformation réversible</a> d'un système correspond au rapport de la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur sur la température du système :

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{rev}}{T}}\Leftrightarrow \delta Q_{rev}=T\,\mathrm {d} S}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc381362ef152c4e6485872392f84cee3b3eefd4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:29.102ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{rev}}{T}}\Leftrightarrow \delta Q_{rev}=T\,\mathrm {d} S}" loading="lazy">.</dd></dl>

Et pour une transformation finie à température T constante, allant d'un état I à un état F d'équilibre :

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q_{rev}=T\,\Delta S=T\,(S(F)-S(I))}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bebf992781999ed6cde1fce8d09d327b5aa2e485.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:32.234ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle Q_{rev}=T\,\Delta S=T\,(S(F)-S(I))}" loading="lazy">.</dd></dl>

La chaleur est donc associée à une variation d'entropie. Or, plus il y a création d'entropie, plus la transformation est <a href="R%C3%A9versibilit%C3%A9_thermodynamique" title="Réversibilité thermodynamique">irréversible</a> et plus le travail utile récupéré sera faible : la chaleur est « une dégradation qualitative de l'énergie »[<abbr class="abbr" title="référence">réf.</abbr> souhaitée].

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références">Notes et références</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3></div>

<li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> Il suffit, plus exactement, que le milieu puisse se déformer indéfiniment quand il est soumis à une <a href="Contrainte_(m%C3%A9canique)" title="Contrainte (mécanique)">contrainte</a> maintenue durablement. C'est le cas des <a href="Fluide_(mati%C3%A8re)" title="Fluide (matière)">fluides</a> au sens propre (<a href="Liquide" title="Liquide">liquides</a> et <a href="Gaz" title="Gaz">gaz</a>) mais aussi des solides <a href="Rh%C3%A9ologie" title="Rhéologie">rhéologiques</a> à très long terme. Le <a href="Manteau_terrestre" title="Manteau terrestre">manteau terrestre</a>, notamment, se comporte comme un solide élastique à court terme (d'une fraction de seconde à plusieurs années), mais comme un fluide à l'échelle de millions ou milliards d'années : il est soumis à des courants de convection (<a href="Convection_mantellique" title="Convection mantellique">convection mantellique</a>).

</li>

</ol></div>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références">Références</h3></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> Stéphane Olivier et Hubert Gié, <cite class="italique">Thermodynamique</cite>, Paris, Tec & Doc Lavoisier, <abbr class="abbr" title="collection">coll.</abbr> « Sciences physiques », <time>1998</time>, 512 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2-7430-0133-9), <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 133<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Thermodynamique&rft.place=Paris&rft.pub=Tec+%26+Doc+Lavoisier&rft.aulast=Olivier&rft.aufirst=St%C3%A9phane&rft.au=Hubert+Gi%C3%A9&rft.date=1998&rft.pages=133&rft.tpages=512&rft.isbn=978-2-7430-0133-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ATransfert+thermique"> <blockquote>

« Un tel transfert d'énergie est appelé chaleur ou, mieux, transfert thermique et noté Q. »

</blockquote>, assorti d'un appel de note de bas de page qui explique : <blockquote>

« Le mot « chaleur » est de loin le plus utilisé : c'est un héritage légué par les fondateurs de la thermodynamique, et qui s'impose par sa simplicité. L'usage courant de formules telles que « l'eau est chaude » confère au mot « chaleur » une ambiguïté regrettable : on sous-entend ainsi que la chaleur est une forme d'énergie stockée par l'eau, alors que la chaleur n'est qu'une forme d'échange d'énergie. »

</blockquote>

</li>

<li id="cite_note-Richard-2"><a href="#DicPhy">Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre 2018</a>

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> La chaleur latente est la quantité de chaleur échangée par un système lors d'un transformation isotherme ; par opposition, la chaleur sensible est la quantité de chaleur dont l'apport fait varier la température du système. (<a href="#DicPhy">Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre 2018</a>)

</li>

</ol></div>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>

/* start https://fr.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}

/* end https://fr.wikipedia.org/ */

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<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3></div>

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

<ul><li>Bruno Chéron, <cite class="italique">Transferts Thermiques : Résumé de cours, problèmes corrigés</cite>, Ellipses, <time>1999</time> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2729899103)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Transferts+Thermiques&rft.pub=Ellipses&rft.stitle=R%C3%A9sum%C3%A9+de+cours%2C+probl%C3%A8mes+corrig%C3%A9s&rft.aulast=Ch%C3%A9ron&rft.aufirst=Bruno&rft.date=1999&rft.isbn=978-2729899103&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ATransfert+thermique"></li>

<li>Esteban Saatdjian, <cite class="italique">Les bases de la mécanique des fluides et des transferts de chaleur et de masse pour l'ingénieur</cite>, Sapientia, <time>2009</time> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2911761850)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Les+bases+de+la+m%C3%A9canique+des+fluides+et+des+transferts+de+chaleur+et+de+masse+pour+l%27ing%C3%A9nieur&rft.pub=Sapientia&rft.aulast=Saatdjian&rft.aufirst=Esteban&rft.date=2009&rft.isbn=978-2911761850&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ATransfert+thermique"></li>

<li>René Leleu, <cite class="italique">Transferts de chaleur</cite>, Paris, <a href="%C3%89ditions_techniques_de_l'ing%C3%A9nieur" title="Éditions techniques de l'ingénieur">Éditions techniques de l'ingénieur</a>, <time>1992</time> (<a href="Biblioth%C3%A8que_nationale_de_France" title="Bibliothèque nationale de France">BNF</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb14017046x.public">14017046</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="ftp://88.167.252.142/Automatisme/Les%20techniques%20de%20l'ing%E9nieur.la%20collection.fr.PDF/TECHNIQUES%20DE%20L'INGENIEUR/Techniques%20de%20l'ingenieur%20(5%20CD)/cd4/j/j1/j1080.pdf">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Transferts+de+chaleur&rft.place=Paris&rft.pub=%C3%89ditions+techniques+de+l%27ing%C3%A9nieur&rft.aulast=Leleu&rft.aufirst=Ren%C3%A9&rft.date=1992&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ATransfert+thermique"></li>

<li>Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, <cite class="italique">Dictionnaire de physique</cite>, De Boeck Superieur, <time class="nowrap" datetime="2018-01-23" data-sort-value="2018-01-23">23 janvier 2018</time>, 976 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> (<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> 978-2-8073-0744-5, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.fr/books?id=pjlFDwAAQBAJ">lire en ligne</a>)<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Dictionnaire+de+physique&rft.pub=De+Boeck+Superieur&rft.aulast=Taillet&rft.aufirst=Richard&rft.au=Villain%2C+Lo%C3%AFc&rft.au=Febvre%2C+Pascal&rft.date=2018&rft.tpages=976&rft.isbn=978-2-8073-0744-5&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ATransfert+thermique">. </li></ul>

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<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3></div>

<li><div class="liste-horizontale">Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste : <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/heat-transfer">Britannica</a></li> </ul></div></li>

<li><div class="liste-horizontale"><a href="Autorit%C3%A9_(sciences_de_l'information)" title="Autorité (sciences de l'information)">Notices d'autorité</a> : <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/sh85059767">LCCN</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://d-nb.info/gnd/4064211-2">GND</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561390">Japon</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nli.org.il/en/authorities/987007553273105171">Israël</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph125447">Tchéquie</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://kopkatalogs.lv/F/?func=direct&local_base=lnc10&doc_number=000056926">Lettonie</a></li> </ul></div></li></ul>

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